Colorado hade ryggen mot väggen i natt behövde en seger för att tvinga fram en sjunde och avgörande match på hemmaplan.
Devon Toews gav dessutom laget ledningen efter bara 23 sekunder men det var en drömstart som blev kortvarig.
Nick Holden kvitterade bara en minut senare och sedan följdes lagen åt i två perioder.
André Burakovsky gjorde sitt första mål i slutspelet när han kvitterade till 3–3 i slutet av andra perioden men bara 18 sekunder innan pausvilan fick hemmalaget ett psykologiskt viktigt mål när Alex Pietrangelo tog vara på en sargretur i offensiv zon.
– Jag skulle kunna sitta här och prata in 15 minuter om olika saker som gick fel, men vi gör misstag som vi blir straffade på, säger Colorados lagkapten Gabriel Landeskog.
LÄS MER: Stjärnorna gör upp om NHL:s mest värdefulle spelare
I tredje perioden ökade William Carrier på till 5–3 och Max Pacioretty fastställde slutresultatet i tom bur.
– Jag är stolt över laget och det vi har gjort i år men vi kommer aldrig vara nöjda förrän vi vinner sista matchen på säsongen så det här suger, säger Landeskog.
– I match två vann vi när dom var bättre och match tre och fyra spelade vi inte alls bra. I match fem gör vi en stark insats men gör tre turnovers som Vegas utnyttjar och i kväll krigade vi och kom tillbaka också men några studsar åt fel håll och nåra byten när vi inte var fokuserade blev avgörande, fortsätter svensken.
Colorado och Vegas slutade i toppen av NHL:s grundserie och har bjudit på en elektrisk matchserie inför fans på läktaren.
För Vegas del väntar nu Montreal i semifinalen och Colorado får slicka såren och blicka framåt.
– Som grupp kommer vi att lära oss mycket av det här. Det gör ont just nu men när vi får distans till det kommer vi att lära oss läxan. Felmarginalen är liten i slutspelet och vi måste göra mindre misstag, så enkelt är det, säger Landeskog.
Vegas–Colorado 6–3 (2–1, 2–2, 2–0)
Mål, Vegas: Nick Holden, William Karlsson, Keean Kolesar, Alex Pietrangelo, William Carrier, Max Pacioretty.
Colorado: Devon Toews, Mikko Rantanen, André Burakovsky.
Skott: 23–33 (10–12, 6–10, 7–11)
